<그림. KISTI 미리안 자료
출처. KISTI 미리안 『글로벌동향브리핑』>

헤엄치는 물고기의 물리학

스위스 과학자들이 헤엄치는 물고기 주위의 물에 대한 라그랑주 고유 구조(Lagrangian coherent structures)를 해석하였고, 이를 통하여 물고기가 어떻게 움직이는가를 드러냈으며, 이러한 연구결과는 항공기 비행 동역학과 다른 복잡한 유체 유동에 대한 연구에 도움이 될 가능성이 있다.

물고기는 물속을 쉽게 미끄러지는 듯이 헤엄치는 것처럼 보일 수 있다. 그러나 물고기가 헤엄치며 나아갈 때 뒤에 남겨지는 작은 물결들은 헤엄치는 물고기와 수중 환경 사이에 지속적인 에너지 상호 교환이 있어나고 있다는 증거이다. 그러나 물고기를 앞으로 나아가게 만드는 운동량 교환(momentum exchange)을 정량화하는 것은 끊임없이 흐르는 많은 양의 물이 가지는 연속적인 특성으로 지극히 까다롭다.

연속적이지 않은 이산 물체(discrete object)를 다루는 경우 상호 간에 발휘되는 힘을 계산하는 것은 상대적으로 쉽다. 예를 들어 스키용 폴을 사용하여 들판을 가로지르는 크로스컨트리 스키어를 상상해보자. 사람과 스키용 폴은 개별적인 물체이며, 이들 상호 간에 발휘되는 힘은 상대적으로 쉽게 계산될 수 있다. 그러나 헤엄치는 물고기 주변의 물은 연속적이기 때문에 어느 곳의 유체가 추진력 발휘에 가장 관련되는지를 찾아내는 것은 어렵다.

이제 스위스의 과학자들은 유동 전체를 검사하는 대신에 개별 단위로 주변의 물 속에서 일어나는 소용돌이(vortex)를 연구하여 물속에서 물고기의 추진을 이해할 수 있다는 것을 발견하였다.

이러한 연구 결과는 2015년 6월 23일에 한 국제학술지(학술지명: Chaos)에서 발표되었으며, 예를 들어 항공기의 날개를 떠나는 불안정한 소용돌이를 연구할 때처럼 다른 분야의 유체 동역학 분석을 수행할 때 유용할 수 있다.

연구자들은 일련의 모델링 실험에서 물고기와 가장 가까이 있는 물에서 발생하는 소용돌이에 집중하였다. “이러한 소용돌이는 물고기의 추진 메커니즘에서 결정적인 역할을 하는 것으로 믿어지고 있다. 소용돌이가 회전하고 있다는 사실 그 자체는 이 유체가 이미 물고기와 강력하게 상호작용하고 있다는 명확한 조짐”이라고 이 프로젝트를 이끌고 있는 연구자인 플로리언 훈(Florian Huhn)이 말했다.

연구자들은 유사한 경험을 하는 유동장(flow field) 영역인 라그랑주 고유 구조(Lagrangian coherent structure)라고 불리는 형상을 탐지하고 추적하여 물속에서 개별적인 소용돌이 영역을 식별하였다. 특히 연구자들은 개별적인 소용돌이를 형성하는 유체 영역을 관찰하였다. 이러한 유체 영역은 물이 자립적인 패턴(self-contained pattern)으로 움직이는 영역으로, 누군가가 이 주위에 보이지 않는 고리 모양의 폐쇄된 선을 그린다면 어떠한 재료로 이 선을 넘어갈 수 없을 것이다.

“이 폐쇄된 선은 소용돌이 내부에 있는 유체를 완전히 에워싼다. 일단 우리가 이 폐쇄된 경계를 발견하면 그 내부에 있는 유체 영역 전체를 조사하고, 이 영역이 물고기의 추진 메커니즘에 어떻게 기여하는지를 관찰할 수 있다”고 플로리언 훈이 말했다. 연구자들은 내부 유체 영역 내에서 이러한 라그랑주 고유 구조를 확인하여 상호작용하는 힘이 좀 더 쉽게 계산될 수 있는 개별적 공간으로 취급할 수 있었다.

연구자들은 2가지 다른 물고기 헤엄 형태에 대하여 이러한 유동장을 모사하였다. 하나의 형태는 규칙적인 파도 모양을 특징으로 하는 정속 운동(steady movement)이었다. 다른 하나의 형태는 물고기가 바깥쪽으로 튀어나가서 빠르게 추진하기 전에 자신의 몸통을 ‘C’ 형상의 곡선으로 신속하게 만드는 ‘C’ 출발(C-Start)이라고 알려진 탈출 반응이었다.

연구자들은 정속 헤엄치기 운동을 하는 물고기의 경우 이러한 물고기의 움직임이 물고기와 개별적인 소용돌이 사이에 일어나는 운동량 교환에 크게 기여할 수 있다는 것을 발견하였다.

또한, ‘C’ 출발 운동의 경우 소용돌이는 물고기의 움직임에서 많은 부분을 설명하였지만, 소용돌이 영역에 의하여 둘러싸인 추가적인 비회전 분사 유체 영역(non-rotating jet fluid region)이 물고기의 추진에 결정적임을 발견하였다고 플로리언 훈이 전했다.

플로리언 훈은 이러한 연구방법이 미래의 유체 분석에 유용할 것이라고 믿고 있다. “자연에 존재하는 새나 물고기, 공학 분야의 비행기가 선박 등과 같은 물체가 특정한 속도로 유체 속을 통과할 때, 소용돌이가 만들어진다. 그리고 우리가 제시한 이 방법은 이러한 소용돌이의 형성과 전개를 추적하고 이해하는 데에 유용할 수 있다. 더구나 우리가 발견한 것은 비정상 유체 유동을 서로 다른 동적 영역으로 분해하는 데에 라그랑주 고유 구조가 유용함을 뒷받침한다”고 플로리언 훈이 설명하였다.

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