스위치 모드 전원장치의 스위칭 손실

최근까지도 더욱 낮은 MOSFET 온 저항에 대한 요구는 꾸준히 이어지고 있다. 높은 출력 전력을 갖는 SMPS 회로는 낮은 스위칭 주파수를 갖는 경향이 있고, 결과적으로 MOSFET 온 저항은 손실의 주요 원인이 되고 있다. 그러나 휴대용 및 핸드헬드 장치에서 보다 작은 SMPS 회로가 탑재됨에 따라 스위칭 주파수가 높아지면서, 이로써 소형 인덕터와 필터 커패시터를 사용할 수 있게 되었다.

                                            글│Roger Kenyon, Maxim Integrated Products, Inc.

인덕티브 스위치 모드 전원장치(SMPS)에는 입력전원으로부터 인덕터로 흐르는 전류 흐름을 제어하는 전원 스위치가 내장되어 있다. SMPS 설계에 주로 선택되는 스위치는 MOSFET (그림 1a의 Q1)으로, 온(ON) 상태에서 전력 손실이 비교적 적은 것이 장점이다. MOSFET이 완전 온 상태(온 저항 또는 RDS(ON)이라고도 함)일 때 MOSFET의 저항은 중요한 스펙이 되는데, 그 이유는 소비 전력이 온 저항에 따라 큰 변동을 보이기 때문이다. 스위치가 완전 온 상태일 경우, 스위치의 소비 전력은 RDS(ON) x ID2와 같다. 따라서, 만약 RDS(ON)이 0.02Ω라면, ID = 1A일 때 MOSFET의 소비 전력은 0.02*1² = 0.02W이다.


파워 MOSFET의 게이트 커패시턴스에 흘러 들어가고 나오는 전하의 흐름으로 인해 또 다른 전력손실이 일어난다. MOSFET 게이트의 입력 임피던스가 극도로 높기 때문에 이러한 손실은 고속 스위칭에서는 크게 되지만, MOSFET이 지속적으로 온 상태에 있는 안정 상태에서는 미미하다. 일반적인 게이트 전류는 나노암페어(Nanoamp) 레벨로 측정된다. 변환 효율이 또 다른 SMPS의 주요 스펙임을 감안할 때 낮은 RDS(ON)이 바람직하다. 이러한 요구사항에 부응하기 위해 MOSFET 제조업체는 더 낮은 온 저항을 갖는 MOSFET을 지속적으로 개발하고 있다.
갈수록 작아지는 휴대폰, PDA 및 기타 전자기기에 대한 수요는 MOSFET을 비롯한 인덕터, 커패시터 등 전자 부품의 소형화에 대한 요구로 이어지고 있다. SMPS 크기를 줄이는 일반적인 방법은 스위칭 주파수를 증가시키는 것이다. 높은 주파수는 더 작은 인덕턴스와 커패시턴스 값을 사용할 수 있게 해주고, 이에 따라 공간 크기가 더 작은 회로 부품을 사용할 수 있게 해준다.
그러나 SMPS의 스위칭 주파수를 높일 경우 MOSFET의 온 저항이 낮더라도 변환 효율이 나빠질 수 있다. 게이트 전하와 스위칭 시간 같은 MOSFET의 동적 특성이 중요해진다. 놀랍게도 높은 스위칭 주파수에서 높은 온 저항을 갖는 MOSFET이 실제로 SMPS 효율을 향상시킬 수 있다. 이러한 특성을 이해하기 위해서는 온 저항 외에 것도 고찰할 필요가 있다. 다음 사항은 n채널 향상 모드(N-channel Enhancement-mode) MOSFET에만 해당되지만, 다른 MOSFET 유형도 비슷하게 동작한다. 동작의 원칙은 기본적으로 모든 유형이 동일하다.

간략한 모델(그림 2)이 n채널 Enha-ncement 모드 MOSFET의 기본적인 구조를 보여준다. 전류는 드레인과 소스 사이의 채널을 따라 흐를 때 게이트 전압에 의해 조절된다. 게이트와 채널 사이에는 전류가 거의 흐르지 않는다. MOSFET 게이트는 커패시터의 플레이트와 유사하다. 게이트에 (+) 전압을 인가하면 채널에 전기장이 증가되고(그림 3), 이렇게 증가된 전기장은 채널에서 저항이 낮은 경로를 형성함으로써 전하 운반체(Charge Carrier)의 전기 전도도를 증가시킨다.
채널이 완전 온(ON) 상태가 되면 채널 저항(RDS(ON))은 가장 낮은 레벨로 떨어진다. 게이트 전압을 낮추면 채널을 흐르는 전기장이 감소하며, 이로 인해 드레인과 소스 사이에 무시할 수 있는 정도의 전류만 흐를 때까지 채널 저항이 증가한다. 이제 MOSFET은 오프(OFF) 상태가 된다. 짐작할 수 있듯이 물리적으로 더 큰 크기의 채널은 더 낮은 온 저항을 갖는다. 동시에, 채널의 크기가 커질수록 더 큰 면적의 제어 게이트가 필요하다. 게이트는 커패시터와 비슷하기 때문에 면적이 더 큰 게이트는 더 많은 커패시턴스를 가지며, 따라서 MOSFET을 켜고 끄는 데 더 많은 전하가 필요하다. 또 더 큰 채널은 MOSFET을 켜고 끄는데 더 많은 시간이 필요하다. 높은 스위칭 주파수에서 이러한 특성은 변환 효율에 해로운 영향을 미친다.
낮은 동작 주파수나 저전력 레벨 또는 이 두 가지가 모두 존재할 때 SMPS MOSFET에서 전력 손실의 지배적인 원인은 RDS(ON)이다. 바람직하지 않은 다른 매개변수도 존재하지만, 이러한 매개변수가 전력 손실에 미치는 영향은 대체로 SMPS 설계자가 무시할 수 있는 작은 수준이다. 그러나 높은 스위칭 주파수에서 이러한 동적 매개변수는 중요한 문제가 되며 쉽게 스위칭 손실의 지배적 원인이 된다.
SMPS에서 게이트 커패시턴스를 충전하면 고정된 양의 전력이 소모되는데, 이 충전 전하는 MOSFET을 끌 때 ꡐ접지로 방전ꡑ된다. 따라서 SMPS는 MOSFET 온 저항에서 소비되는 전력 외에도 스위칭 사이클이 매번 반복될 때마다 전력을 소모한다. 분명한 점은 주어진 시간에서 게이트 커패시턴스 충전과 방전 사이클의 수는 스위칭 주파수와 함께 증가하며, 이에 따라 소비 전력도 증가한다는 것이다. 높은 스위칭 주파수에서 그러한 손실은 MOSFET 온 저항으로 인해 생기는 손실보다 크게 될 수 있다.
MOSFET에서 스위칭 주파수와 함께 증가하는 또 다른 중요한 전력 손실은 MOSFET을 켜고 끄는데 필요한 시간과 관련된다. 그림 4는 MOSFET을 켜고 끌 때 MOSFET의 드레인-소스 전압, 드레인 전류 및 전력 손실을 보여준다. 주의할 점은 스위칭 시간 동안 전력 손실 곡선 아래의 영역은 완전 온(ON) 시간 동안의 영역보다 크다는 점이다. 즉, 전력 손실의 지배적인 원인은 온(ON) 시간이 아닌 스위칭 간격 동안 발생한다.
MOSFET은 즉시 켜지고 꺼지지 않는다. 채널을 충전하고 전류가 흐르도록 하는데 시간이 필요하며, 채널을 방전하고 전류를 더 이상 흐르지 않게(Choke Off)하는 데에는 더 많은 시간이 필요하다. MOSFET 데이터 시트에서 이러한 매개변수는 턴 온 상승 시간(Turn-on Rise Time) 및 턴 온 하강 시간(Turn-off Fall Time)으로 표시된다. 특정 MOS-FET 제품군에서 더 낮은 온 저항을 위해 턴 온 및 턴 오프 시간은 증가하는 경향이 있다. MOSFET을 켜거나 끌 때 드레인에서 소스로 적지 않은 전압이 인가되는 동안 채널에는 전류가 흐른다. 이러한 전류와 전압의 곱은 채널의 전력 손실과 같다. 다음 공식은 전력에 대한 세 가지 기본적인 공식이다.

P = I*E
P = I²*R
P = E²/R

이 공식은 정적(시간에 따라 변하지 않음)이지만, 시간과 관련하여 적분함으로써 전력 손실에 대한 시간 함수를 얻을 수 있고, 이로써 여러 스위칭 주파수에 대한 단위 시간 당 전력 손실을 추정할 수 있다.
MOSFET의 턴 온 및 턴 오프 시간은 일정하지만, 일정한 듀티 사이클을 가지고 스위칭 주파수가 증가하게 되면(그림 5), 상대적인 턴 온 및 턴 오프 시간(스위칭 사이클의 퍼센트로 표시)은 증가하며, 그에 따라 전체 전력 손실에 추가된다. 일례로, 듀티 사이클이 50%(OFF 기간이 50% 확보 시)이고 1MHz에서 스위칭하는 SMPS를 가정해 보자(스위칭 시간 1us, ON 시간 0.5us 및 OFF 시간 0.5us). 턴 온(ON) 및 턴 오프(OFF) 시간이 0.1us(총 0.2us)라면 듀티 사이클의 나머지 ON 시간은 0.3us이다. 만약 스위칭 주파수를 2MHz로 늘리면, 듀티 사이클의 ON 시간은 0.25us가 되고, 상승 및 하강 시간이 0.1us(총 0.2us)이라면, 나머지 온(ON) 시간은 불과 0.05us가 될 것이다. 스위칭 주파수가 높아질수록 온/오프하는데 필요한 상대적 시간이 증가한다.


MOSFET 내부에서 일어나는 손실을 보다 잘 살펴보기 위해 1차 근사를 사용할 수 있다. MOSFET 게이트의 충전 및 방전과 관련된 에너지 손실의 1차 근사는 다음과 같다.
EGATE =QGATE × VGS
이때, QGATE는 게이트 전하량(MOS-FET 데이터 시트에 수록)이고, VGS는 인가된 게이트-소스 전압이다.
스텝 업 컨버터에서 온-오프 및 오프-온 스위칭과 관련된 에너지 손실의 1차 근사는 다음과 같다.

ET = (abs[VOUT - VIN] x ISW x t)/2

이때, ISW는 MOSFET을 흐르는 평균 전류(0.5IPK 일반)이고, t는 MOSFET 데이터 시트에 나와 있는 턴 온 또는 턴 오프 시간이다.
완전 온(ON)상태에서 MOSFET에 생기는 에너지 손실에 대한 1차 근사(전도 손실 또는 ECON)는 다음과 같다.

ECON = (ISW)2 x RON x tON

이때, RON은 데이터 시트에 나와 있는 온 저항이며, tON은 완전 온(ON) 시간(최악의 조건 50% 듀티 사이클을 가정하면 tON = 1/(2f) )이다.
제조업체 ꡐAꡑ의 일반적인 MOSFET이 다음과 같은 규격을 갖는다고 하자.

RDSON = 69mΩ
QGATE = 3.25nC
tRising = 9ns
tFalling = 12ns

위의 MOSFET을 다음과 같은 규격을 갖는 스텝 업 컨버터에 배치한다고 하면

VIN = 5V
VOUT = 12V
ISW = 0.5A
VGS = 4.5V

100kHz에서 사이클 당 에너지 손실은 다음과 같다.

EGATE = 3.25nC x 4.5V = 14.6nJ
ET(rising) = ((12V - 5V) x 0.5Ax9ns)/2 = 17.75nJ
ET(falling) = ((12V - 5V) x 0.5A x 12ns)/2 = 21nJ
ECON = (0.5)² x 69mΩ x 1/(2 x 100kHz) = 86.25nJ

이 결과에서, 100kHz에서의 온 저항 전도 손실은 다른 손실의 합보다 더 크다는 것을 분명하게 알 수 있다. 그러나 1MHz에서의 결과는 다르다. 1MHz 스위칭 주파수를 사용할 경우 게이트와 스위칭 손실(Rising/Falling시의 손실)은 같지만 사이클 당 온 저항 전도 손실은 10배 감소하여 8.625nJ로 감소하여, 다른 손실보다 작아지게 된다. 사이클 당 총 손실은 단 62nJ 미만지만, 초 당 10배 이상 사이클의 경우 총 MOSFET 전력 손실은 4.4배 만큼 증가한다.
동일한 제조업체의 또 다른 두 번째 MOSFET은 다음과 같은 규격을 갖는다고 하자.

RDSON = 300mΩ
QGATE = 0.76nC
TRising = 7ns
TFalling = 2.5ns

위의 예와 동일한 규격을 갖는 SMPS에서 다음과 같은 동작을 한다.

EGATE = 0.76nC x 4.5V = 3.4nJ
ET(rising) = ((12V - 5V) x 0.5A x 7ns)/2 = 12.25nJ
ET(rising) = ((12V - 5V) x 0.5A x 2.5ns)/2 = 4.3nJ
ECON = (0.5)2 x 300mΩ x 1/(2 x 1MHz) = 37.5nJ

온 저항 전도 손실은 여전히 더 크지만, 사이클 당 총 손실은 57.45nJ에 불과하다. 즉, 더 높은 RDSON(4배 이상)을 갖는 MOSFET은 전력 손실을 7% 이상 낮춘다. 앞에서도 언급했듯이, 온 저항 외에도 다른 MOSFET 매개변수를 고려하여 SMPS의 효율을 향상시킬 수 있다.

결론

최근까지도 더욱 낮은 MOSFET 온 저항에 대한 요구는 꾸준히 이어지고 있다. 높은 출력 전력을 갖는 SMPS 회
로가 탑재됨에 따라 스위칭 주파수가 높아지면서, 이로써 소형 인덕터와 필터 커패시터를 사용할 수 있게 되었다. 또 긴 배터리 수명에 대한 요구는 SMPS 효율 극대화라는 과제를 안겨주고 있다. 고주파 SMPS에서 최저 저항을 갖는 MOS-FET이 최상의 선택이라고 말할 수는 없을 것이다. 최상의 선택이란 온 저항, 게이트 전하량, 상승/하강 시간의 매개변수 사이의 절충에 있을 것이다.

<자료제공: 월간 반도체네트워크 2007년 03월호>