제품 선택 및 톨러런스 분석 기법

이 글에서는 간단하게, 회로에서 다양한 부품의 오프셋 오류의 효과를 평가만 할 것이다.
회로에서 부품의 제품 선별로 불확실한 레벨 즉, RSS(Root-Sum-Square)와 EVA(Extreme Value Analysis)를 평가하기 위해 사용할 수 있는 2가지의 툴에 대해 살펴보겠다.

                                          글│Bonnie C. Baker & Brad Nielsen, 텍사스 인스트루먼트

브리지 센서 회로와 같은 아날로그 회로에서 제품을 선택해야 하는 과정에 있다면, 각 소켓에 적합한 고성능의 부품을 선택함으로써 이 문제를 해결할 수 있다. 이러한 방법을 통한다면, 회로가 재설계 할 필요 없이 예상대로 동작할 것이라고 믿을 수 있다.
또한 이것은 애플리케이션 회로에 사용된 제품이 적당한지 평가 할 때, 특히 BOM(Bill Of Materials)에서 순익을 살펴 볼 경우에 상당한 효과를 발휘한다. 그렇다면, ADC 앞에 최고 성능의 아날로그 제품을 위치시키는 것이 적절한 것인지 알아보자.
디지털 도메인에서 캘리브레이션을 사용해, 대부분의 전자제품 및 센서 오류를 제거할 수 있다. 그러나, 이러한 기법은 ADC 전송 기능의 상위 및 하위 영역에서 사라진 코드를 결코 복구할 수 없다.
단일 전원 애플리케이션 회로에서 이렇게 사라진 코드는 오프셋, 게인, 레일-투-레일 스위칭을 비롯해, 접지 및 파지티브 전원 공급장치 근처의 잡음 오류의 부산물이다. OEM 설계자가 디바이스 변동에 대해 설명할 수 없을 경우, 이러한 오류는 랏(Lot)에서 랏까지 수율 손실로써 나타난다.
이 글에서는 간단하게, 회로에서 다양한 부품의 오프셋 오류의 효과를 평가만 할 것이다. 회로에서 부품의 제품 선별로 불확실한 레벨 즉, RSS(Root-Sum-Square)와 EVA(Extreme Value Ana-lysis)를 평가하기 위해 사용할 수 있는 2가지의 툴에 대해 살펴보겠다.
첫 번째 툴은 RSS가 신호 체인에서 제품 선택과 함께 결정을 수량화 할 수 있게 도와준다. 따라서 회로에 적절한 디바이스를 선택할 수 있다. EVA 툴은 꽤 보수적인 기법으로, 회로에서 디바이스의 성능 사양이 최악일 경우의 효과를 평가할 것이다.
두 가지 툴 모두, 신호 체인의 부품으로 선택하게 될 제품의 수량을 결정한다. 따라서, 성능 및 비용 관점에서 살펴보고, 회로에 적절한 디바이스를 선택할 수 있다.
그림 1에서 시스템은 1.0gm의 정확도로, 최대 무게 ±896gm(±2lb)를 감지할 수 있는 성능을 제공한다.
2차 저역 패스 필터(Low-Pass Filter)는 시스템 잡음을 감소시키고, 10Hz의 시스템 대역폭을 보장한다. 부하 셀(LCL-816G, Omega) 출력 전압 반응은 2mV/V 이다. 5V의 부하 셀의 상단에서 레퍼런스를 갖춘 계측 증폭기(INA326, TI)의 입력에 대한 부하 셀 범위는 10mV이다.

이 전압은 INA326을 통해 얻을 수 있으며, 2차 저역 패스 필터로 필터 된다. 이것은 OPA350 microPOWER, CMOS, 연산 증폭기(TI)를 사용한다. TI의 ADS7841, 쿼드, 12비트 SAR ADC는 필터된 신호를 수신하며, 신호를 디지털화해 총 1.0gm의 정확도를 달성한다.
센서, 계측 증폭기, 필터 증폭기, ADC를 선택할 때는 여러 가지 고려 사항(동적 범위, 정확도, 온도, 제조 공정 등)이 필요하다. ADC를 위해 정확한 비트 수를 선택함으로써, 최대 동적 범위를 결정한다. 회로에서 ADC 성능은 시스템 최적의 동점 범위를 결정한다. 컨버터의 동적 범위와 관련이 있는 주요 특성은 해상도(또는 비트 수)와 ADC의 정확도이다. ADC 오프셋, 게인, INL, DNL 성능은 컨버터의 정확도를 한정 짓는다.
중간 범위의 변화에서는 시스템 오프셋과 게인 오류를 디지털로 조정할 수 있다. 아날로그 도메인에서 시스템의 외부 영역 또한 조정할 수 있다. 본 원고에서 제시된 사례는 시스템에서 디바이스의 외부 영역 오프셋 오류를 처리하는 방법에 초점을 맞추고 있다. 논의가 실내 온도의 오프셋 오류에 한정되어 있다고 해도, 아래에 소개되는 기법들 통해 게인 오류, 레일-투-레일 증폭기 입력/출력 제한, 잡음 오류 등에 확장해 적용할 수 있다.
센서 신호 컨디셔닝 회로를 통해 센서 그 자체는 시스템의 동적 범위에 상당한 영향을 미칠 수 있으며, 컨버터의 영향을 무색하게 할 수 있다. 예를 들어, 센서의 오프셋 오류는 최대 ±0.3mV/V이다. 이 오류는 ADC 입력에 도달하기 전, +245V/V의 INA326 게인으로 멀티플라이드(Multiply) 된다.
이것으로, 컨버터의 사용 가능한 비트 수뿐만 아니라, 컨버터 앞의 아날로그 신호 체인에서 오프셋 등의 오류를 평가함으로써 시스템의 동적 범위를 결정한다. ADC의 잠재적인 오프셋 오류와 아날로그 신호 경로는 그림 2에서 보는 것처럼 전원 공급장치 전압과 접지에 가장 가까운 동적 범위를 제한한다.
시스템 설계자는 IC 제조업체의 제품 데이터시트 자료에서 주요 디바이스 정보를 찾게 될 것이다. 제조업체는 요청에 따라 더욱 자세한 정보를 제공할 수 있으나, 최초의 통과 가능성 시행은 이 문서로 시작한다. 평가에서 우리는 일반적이고 최소/최대의 2가지 유형으로 디바이스 오류를 사용할 것이다.
최대 규격은 일반적인 규격 이상에서, 통계적으로 2~5 시그마인 정상적인 분포 모집단(Distribution Population)을 처리한다. 특별한 디바이스에서 분류되거나 등급이 있을 경우에는 사례가 될 수 없으며, 디바이스의 모집단은 가우스 곡선(Gaussian Curve)에서 맞지 않을 수 있다. 계산에서 적당한 `오차 범위(Fudge Factor)`를 삽입함으로써, 이러한 유형의 상황과 연습 엔지니어링 판단을 위한 데이터시트를 조사할 수 있다. 표 1은 그림 1의 회로에서 부품의 일반적인 사양과 최대/최소 사양이다.

평가 툴로, RSS 계산 이용하기

애플리케이션 회로에서 제품 실행이 가능한지 여부를 결정할 때, 제품 데이터시트에서 최대값을 가진 RSS(Root-Sum-Square) 계산을 이용할 수 있다. 계산이 진행되는 동안 조합된 규격은 각각 상관이 없거나, 통계적으로 독립적이어야 한다.
예를 들어, 부품에서 부품까지의 오프셋과 같은 잠재적인 사양 오류는 애플리케이션 회로의 외부 동적 범위 제한을 결정할 수 있도록 결합할 수 있다. 과 온도나 전원 공급장치에서 변화는 각각을 추적할 수 없기 때문이다.
RSS 계산 기법을 이용한 첫 번째는, 회로에서 단일 노드에 대한 오류를 계산하는 것이다. 엔지니어링 판단을 내린 후, 최대 값을 수용하거나 조정할 수 있다. 예를 들어, 회로를 위해 선택된 제품이 한 개나 그 이상의 그레이드 아웃을 가진 경우, 모집단은 정상 분포에 맞지 않는다. 이러한 조건에서 최대 값을 증가시킬 수 있다. 일단, 단일 체인에서 모든 부품으로 수행되면, 최대 값의 제곱에 대한 RSS을 계산한다. 그 다음 회로의 동적 범위나 레일-투-레일 스윙 성능을 결정할 수 있는 RSS 값을 계산한다.
예를 들어, 그림 1에서 부하의 최대 오프셋 오류는 0.3mV/V이다. 부하 셀의 최상단에서 전압이 5V이기 때문에, 부하 셀의 차동 출력에서 최대 오프셋 오류는 1.5mV이다. 계측 증폭기(INA326)의 게인(+245V/V)과 2폴(Pole) 저역 패스 필터(OPA350)에 의한 필터링 이후, A/D 컨버터의 입력에서 최대 DC 오프셋 오류는 368mV이다.(표 2)
이 예에서, 동일한 유형의 계산으로 ADC의 입력에 계측 증폭기 오류를 실현할 수 있다. INA326의 일반적이고 최대 오프셋 오류는 20V 및 100V이다. A/D 컨버터의 입력에서 이러한 계측 증폭기 오류는 일반적으로 4.9mV 및 최대 24.5mV 이다. 표 2는 이 회로에서 다른 부품으로부터 결과와 함께 이러한 계산 결과를 보여준다.
표 2에 의하면, 회로의 네거티브 레일(또는 접지) 및 파지티브 전원 레일에서 RSS 값은 369mV으로 동일하다. 이 계산은 헤드룸(Head-Room)이 양쪽의 레일 근처에서 369mV까지 감소된다. 12비트 컨버터인 ADS7841의 이상적인 동적 범위는 5V이다.
그림 2에 따르면, 동적 범위에서 전체 가능한 감소는 (VERR-P + VERR-G) = (369mV + 369mV) 또는 738mV와 동일하다. 이것은 시스템의 이상적인 5000mV 동적 범위, 즉 ~85%로 감소시킨다. 이 계산은 RSS 기법을 사용해 시스템의 `최악의 경우` 반응이 무엇인지를 측정한다.

애플리케이션 부품을 선택할 수 있는 극단 값 분석

데이터 시트에서 최대 값만 이용해 계산이 될 때, 이 계산은 EVA(Extreme Value Analysis)로 언급된다. EVA 분석은 모든 부품들이 최악일 경우, 톨러런스에서 항상 존재한다는 것을 가정한다. 이 같은 경우라면, 대부분의 제조업체는 비용 효율적인 방법으로 제품을 공급하는데 어려움을 겪을 것이다. 제조업체들은 경제적인 비용으로 제품을 공급할 수 있도록 최대값을 제공하기를 바란다. 일반적으로 3 시그마 미만의 수율은 불만족스럽지만, 항상 그런 것만은 아니다.
주어진 파라미터에 적합한 3 시그마의 수율을 이용해, 특정 파라미터에 대한 오류 비율은 3/1000이다. 이것은 규격 제한에서 가깝거나, 규격 제한 지점에서 부품을 가질 가능성이 대략 1,000번 중 3번이라는 의미이다. 회로에서 규격 제한에 가까운 2개의 디바이스를 가질 가능성은 대략 백 만 번 중의 한 번이다.
그림 1의 예에서, 신호 체인의 부품에서 합산된 최대 오프셋 오류는 396mV와 동일하다. 측정된 동적 범위는 실내 온도에서 오프셋 오류만 고려하는 것으로, EVA 계산은 (VERR-P + VERR-G) = (396mV + 396mV) 또는 792mV와 동일하다. 오류의 크기는 ~84.2%까지 동적 범위를 감소시킨다.
계측 증폭기, 필터 증폭기 혹은 ADC의 오프셋 오류가 부하 셀 센서 오프셋 오류에 비해 더 높고 가깝다면, 시스템의 측정된 동적 범위는 기하급수적으로 감소할 것이다. 이러한 유형의 계산을 이용해, 통계적으로 예산된 오류는 거의 없다.}

RSS vs. EVA 선택

제조업체는 데이터시트에 대한 최대 규격을 제한하고 있다. 불행히도 제품 데이터시트에 기재된 제한치 이상 알려진 것은 없다. 일반적으로 대부분의 제조업체는 합리적인 수율을 보장하기 위해 최대 제한을 선택한다. 엔지니어는 회로에 대한 최악의 성능을 계산하기 위해, 주어진 파라미터의 최대 한계를 사용한다. 파라미터의 관계는 통계적으로 볼 때, 독립적이며 제조업체는 생산 플로어에서 100% 디바이스를 테스트하는 계산에서 가정한다. 우리는 제조업체가 기술한 최대 한계를 초과하는 부품을 제거하는 것을 가정할 수 있다.
RSS 계산은 회로에서 개별적인 디바이스에 적합한 데이터시트 규격을 의존하는 것 보다 더 나은 우수한 평가를 제공할 것이다. RSS 계산은 최악의 경우를 측정할 수 있으며, 서로 상관없는 규격을 결합시킨다. 처음 제품을 선택할 때 RSS 계산을 이용할 수 있다.
이 계산은 논리적이고, 경제적인 제품을 선택할 때 도움을 준다. EVA 계산은 보다 신뢰성 높은 시스템을 제공할 수 있으나, 비용이 많이 들 수도 있다. 이는 회로에서 고성능 제품이 사용될 예정이기 때문이다.
그러나, 일단 제품 선택이라는 첫 번째 단계를 밟게 되는 경우, 솔더 리플로우 등의 제조공정에서 디바이스에 부과하는 공정 효과와 환경적인 노출에 따른 수명의 한계에 대한 효과를 수량화할 수 있는 동일한 평가 기법을 사용할 수 있을 것이다.

<자료제공: 월간 반도체네트워크 2007년 08월호>