온/오프 컨트롤 기능(On/Off Control Function)을 통합한 온타임 익스텐션은 전압 조절 성능을 제공하는데 이는 기존 펄스폭 변조(PWM, Pulse-Width Modulation) 컨트롤을 대신하며 추가 회로가 없어도 되는 장점을 갖는다.
플라이백 SMPS의 입력 캐패시터 크기 축소를 위해 ‘온타임 익스텐션’ 기능 사용하기
글│Rahul Joshi, Power Integrations
저하된 입력 전압에서 전력 전달하기
케이스 2: DCMDE
오프 타임의 변동 없이 온타임 익스텐션을 사용하게 되면 자동적으로 듀티 사이클을 확장할 수 있다. 고정 주파수 DCMFF와 비교하려면 50% 듀티 사이클을 100V Vmin에 설정하면 된다. 이 회로의 제 1차 인덕턴스는 동일하게 100 V DC 입력에서 최대 전력을 전달하는데 100 VDC보다 높은 DC 버스 전압을 위해 동일한 운용 조건을 제공한다.
회로 운용
회로는 DC 전압이 Vmin와 동일한 값으로 떨어질 때까지 DCMFF 구성과 동일하게 운용된다. 입력 전압이 Vmin이하로 떨어지면 t0-t1 구간은 제 1차 전류가 미리 정한 피크 전류 값에 도달하기 전까지 계속 확장된다. 이는 Vmin 및 50%의 듀티 사이클과 동일한 입력 전압 하에서 기대되는 값과 같다. t1과 t2 구간은 고정 유지되어 정상 운용 모드 스위칭 주파수 시간의 절반에 상응한다.
그림 5는 저하된 입력 전압에 대한 제 1차 와인딩 전류 파형의 변동 상태를 보여준다. 인덕터 전류 경사도는 입력 전압이 감소하는 만큼 낮아진다. 때문에 제 1차 전류가 필수 피크 전류 값에 도달하는데 더 많은 시간이 걸린다. 온타임 구간의 확장을 통해 자동적으로 운용 주파수가 감소되지만 각각의 운용 사이클을 위해 인덕터에 저장해둔 에너지는 기본적으로 일정하게 유지된다. 운용 주파수의 하락은 회로 최대 전력량의 감소로 이어진다. 회로의 최대 전력량을 나타내는 곡선은 각각 다른 형태를 취하고 있다(그림 4참조).
그림 5. 듀티-사이클 확장이 이루어진 비연속성의 전도 모드
최소 입력 전압과 최대 출력 파워 간의 관계는 방정식(3), (4)와 같다.
L X ΔI
Vmin = ―――――――――――――――― 방정식(3)
EL X η
―――――――― - toff
Po
1
EL = ――― X L X ΔI2 방정식(4)
2
EL = 각 사이클에 대한 제 1의 인덕턴스에 저장된 에너지(Energy Stored In The Primary Inductance Per Cycle)
ΔI = 제 1 전류의 피크 값 도달을 위한 피크(Peak To Peak Value Of Primary Current)
Po = 출력 파워(Output Power)
η = 컨버터 효율성(Converter Efficiency)
L = 제 1의 인덕턴스(Primary Inductance)
toff = 각 사이클의 오프 타임(Off time Per Cycle)
그림 4의 두 곡선을 비교해보자. 온타임 익스텐션 기술을 적용한 파워 컨버터는 훨씬 높은 파워를 DCMFF(고정 주파수 듀티 사이클 제한 범위) 보다 더 낮은 입력 전압에서 공급한다. 곡선들은 또한 DCMFF 컨버터가 약 69V DC 버스 전압으로 낮게 정류할 수 있다는 것을 암시한다. 반면 DCMDE 컨버터는 31.5V까지 조절 규제를 낮춰 유지할 수 있다. 파워는 DCMDE 방식을 이용해 훨씬 많은 메모리 백업 시간을 제공할 수 있으며 입력 캐패시터에 저장된 에너지 사용을 더 효율적으로 한다.
입력 DC 버스 필터 커패시턴스 값의 선택
그림 6에 따르면 DC 버스 필터 캐패시터는 동일 값 또는 Vmin보다 높은 입력 전압을 유지하는데 도움을 준다. 이를 통해 컨버터가 전압을 조절 유지할 수 있다. 이와 같은 커패시턴스 값을 계산하기 위한 보다 구체적인 방법을 제시한다. td 구간 동안 컨버터에 필요한 에너지는 방전된 캐패시터에 의해 공급된다. 필수적인 커패시턴스 값은 방정식(5)를 사용해 산출할 수 있다.
그림 6. 정류 AC 공급 및 캐패시터 전압 리플
Po = 컨버터 출력 파워(Converter Output Power)
η = 컨버터 효율성(Converter Efficiency)
td = 캐패시터 방전 구간(Capacitor Discharge Interval)
Vpk = 로우 라인(Low Line) 구간에서 파워 공급에 의해 보여지는 최소 피크 전압(Minimum Peak Voltage Seen By The Power Supply At Low Line)
Vmin = 만족스러운 운용을 위한 최소 DC 전압(Minimum DC Voltage For Satisfactory Operation)
90 VDC 또는 100 VDC 값은 컨버터의 최소 DC 버스 전압을 위한 최적의 선택이다. Vmin 값의 추가 감소는 입력에 필요한 커패시턴스의 값을 줄여줄 뿐 아니라 제 1차 권선을 더 높은 피크 전류로 가능케 하며 회로 내 스위칭 요소를 확대시킨다.
만약 교란 시에도 스위칭 파워 공급이 꾸준히 이루어져서 출력 전압을 제대로 정류해야 한다면 120V 시스템에는 약 84VAC에 해당하는 30%의 명목 수치 이하 최소 입력 RMS 전압을 위해 입력 캐패시터가 반드시 채택되어야 한다(방정식 6과 7참조).
VPEAK = √2 × VRMS 방정식(6)
VPEAK = √2 × 84 = 118.8V 방정식(7)
모든 입력 공급 전압에서 시간 td는 운용 주파수의 성능을 가진다(그림 6참조).
그림 7과 8은 각 컨버터의 운용 효율성을 위해 각기 다른 최소 DC 버스 전압(Vmin)에 필요한 입력 커패시턴스의 측정 값을 보여준다. 세가지 세트의 곡선은 어떠한 고려 사항도 없는 정상적인 커패시턴스, 4ms의 시간 확도 및 입력 공급 라인 주파수의 절반에 해당되는 시간 확보를 나타내고 있다.
그림 7. 47Hz 입력 공급 주파수를 위한 입력 벌크 필터 캐패시터
그림 8. 57Hz 입력 공급 주파수를 위한 입력 벌크 필터 캐패시터
정상적인 운용이나 단기간 공급 라인 교란이 일어나는 경우를 위해 그림 7과 8은 사용이 쉬운 멀티플리케이션(Multi-plication) 요소를 제공해 커패시턴스의 필수 값을 결정한다. 이 커패시턴스의 값은 Cn 또는 정상 커패시턴스라고 한다.
파워 다운시에도 정류 기능을 유지하기 위한 DC 버스 전압의 최소 값은 그림 4를 통해 산출하거나 방정식(2)와 (3)을 활용할 수 있다. 방정식(8)은 절전 순서가 완료되는 동안 추가되는 시간을 충분히 확보하기 위해 입력점에서 필요한 커패시턴스 값을 결정하는데 사용될 수 있다.
Ch = 절전 완료/메모리 백업에 필수적인 캐패시터/메모리 백업(Capacitor Required For Completing Power -Down/Memory Backup)
PR = 절전 기간 내 축소 출력 전력 레벨(Reduced Output Power Level During Power-Down)
ηR = 축소 전력 레벨을 위한 컨버터 효율성(Converter Efficiency For Reduced Power Level)
th = 절전 지속 시간(Time Duration Of Power-Down)
Vs = 절전 시작점에서의 DC 버스 전압(DC Bus Voltage At The Start Of Power-Down)
Ve = 전력 축소 유지를 위한 조절 규제를 향상시키는 DC 버스 전압(DC Bus Voltage Up To Which Regulation Can Be Maintained For Reduced Power)
Ch가 Cn 보다 훨씬 많다면 더 높은 값이 사용되어야 한다. Vmin은 Ch 및 Cn의 계산 값의 차이를 줄이기 위해 커질 수 있다. 100VDC 및 47Hz의 저주파수에서 운용되도록 설계된 일반적인 입력 파워 공급인 20W를 위해 정상 운용(Cn)되는 입력 캐패시터 값은 85%이상의 효율성을 제공하는 약100μF에 이른다(그림 7참조).
만약 입력 공급에 실패한 이후 공급 규제가 적어도 35ms의 메모리 백업용으로 가능해야 한다면 캐패시터 Ch에서 충분한 에너지가 제공되어야 한다.
메모리 백업이 이루어지는 동안 필요한 로드가 10W(전부하의 50%)이고 전력 공급이 50%의 최대 듀티 사이클의 고정 주파수 100kHz 컨트롤러를 사용하여 설계되면 필요한 캐패시터 값은 방정식(2)와 (5)를 이용해 산출한 172μF이 된다.
전력 공급의 컨트롤 구조를 수정하여 온타임 익스텐션 기술을 사용하게 되면 방정식(5) 또는 그림 4를 이용해 산출한 Ch의 필수 값은 100μF까지 대폭 축소된다. 따라서 입력 캐패시터는 확장된(35ms) 전력 조건을 맞추기 위해 사이즈를 키울 필요가 없게 된다.
이전 예들을 통해 더 낮은 DC 전압 및 50% 로드에서 운용되면 컨버터 효율이 78%까지 하락하는 것을 볼 수 있다(실제 설계에서는 벤치에서도 검증이 가능하다).
결론
파워 공급은 전력라인 교란이 일어나는 동안 정상적인 운용을 유지하고 중요한 자료의 메모리 백업에 걸리는 시간 동안 조절 규제된 공급을 제공하기 위해 정확한 크기의 입력 캐패시터를 필요로 한다. 이 애플리케이션을 위한 입력 캐패시터 크기는 온타임 익스텐션 특징을 지닌 통합 스위처를 사용할 경우 대폭 축소될 수 있다.