자가-적용 알고리즘으로

휴대형 애플리케이션 배터리 동작시간 예측

배터리는 남아있는 시스템 동작시간을 예측하기가 가장 부정확한 전원으로 꼽힌다. 휴대형 애플리케이션의 수가 점점 증가하면서 그 수행 기능은 점점 정확해질 것이다. 여기서는 배터리 잔여 용량에 대한 가장 정확한 정보를 계산하는 중요성에 대해 논의할 예정이다.

글 | 메브렌 바수코브,버나드 크래프호이페

 첨단기술의 세계에서 우리는 휴대폰, PDA, 랩탑, 의료용 기기, 측정장비 등 다양한 휴대형 애플리케이션에 둘러싸여 있다. 휴대형 애플리케이션이 점점 다양해지고, 세분화, 개인화 되지만 한 가지 변하지 않는 사실이 있다. 그것은 휴대형 애플리케이션이 모두 배터리로 구동된다는 점이다.배터리는 남아있는 시스템 동작시간을 예측하기가 가장 부정확한 전원으로 꼽힌다. 휴대형 애플리케이션의 수가 점점 증가하면서 그 수행 기능은 점점 정확해질 것이다. 휴대폰이 계좌 관리를 위해 사용될 경우, 휴대형 데이터로거(Logger)는 완벽한 작업 교대를 위한 기능이 있어야 하며 의료용 장비의 경우, 손실 없이 중요한 데이터를 유지하거나 모니터해야 한다. 여기서는 배터리 잔여 용량에 대한 가장 정확한 정보를 계산하는 중요성에 대해 논의할 예정이다. 아쉽게도, 데이터 수치나 배터리 전압을 측정해서 수행할 수가 없었다. 온도, 방전률, 셀 노화 등의 요소는 충전 상태에 영향을 미친다. 설계자들이 충전 상태(SOC) 및 리튬-셀의 잔여 용량을 예측할 수 있는 새로 특허 받은 방식에 초점을 맞출 예정이다.

기존의 배터리 용량 조사 방식

현재, 배터리 용량을 조사하기 위해 두 가지의 방식이 사용되고 있다. 그 중 하나는 전류 집적(Current Integration)을 기반으로 하며 또 다른 하나는 전압 측정을 기반으로 한다. 첫번째 방식은 만약 우리가 모든 배터리 충전 및 방전 전류를 통합시킬 수 있다면 언제나 얼만큼의 에너지가 남았는지 알 수 있다는 아이디어에 바탕을 둔다. 배터리가 새로 충전되거나 배터리의 완전 충전된 용량을 알 때 전류를 통합하는 것이 효과적이다. 이처럼 완벽해 보이는 접근방식은 대부분의 전류 배터리 가스-게이지에서 성공적으로 사용되고 있다. 그러나 이것은 장시간 동안 배터리를 사용하지 않았을 경우, 문제가 된다. 배터리가 충전되고 며칠 동안 사용되지 않거나 몇 차례의 충/방전 때문에 완벽하게 충전되지 않았을 때에는 내부 화학 반응으로 인해 자발적 방전이 나타난다. 자발적인 방전은 측정할 수 있는 방법이 없기 때문에 미리 정의된 방정식을 이용해 수정할 필요가 있다.

 그 이유는 서로 다른 유형의 배터리모델들은 다른 비율로 자발적인 방전이 이루어지기 때문이다. 배터리의 충전 상태, 온도, 충전 횟수에 따라 자발적 방전의 기존 모델링은 데이터를 수집하는데 시간이 필요하고 그때까지 불확실한 상태로 남아있다. 또한, 전체 용량 값은 완벽하게 충전을 시킨 후 즉시 완전 방전 시킬 경우에만 업데이트된다.

그러나 완전히 방전되는 경우가 드물기 때문에 실제 사용 가능한 용량은 가스 게이지가 그 값을 업데이트 하기전에 상당부분 감소될 수 있다. 이것은 사용할 수 있는 용량의 부정확한 추정치를 야기시킨다. 용량이 온도 및 방전률 대로 업데이트 되더라도, 사용할 수 있는 용량은 방전률과 온도 변화에 따라 달라질 수 있다.전압 기반형 방식은 배터리 용량 조사에서 가장 초창기에 적용된 방식이다. 왜냐하면 이 방식은 배터리 단말기에서 오직 전압 측정만을 요구하기 때문이다. 이방식은 배터리 전압과 잔여 용량 간의 상관관계를 기반으로 한다. 이 방식도 간단해 보이지만, 전압은 오직 측정 기간 동안 부하가 적용되지 않는 경우에만 잔여용량과 상관관계를 가진다. 사용자들이 용량에 관심을 갖는 경우처럼 부하가 적용될 때, 배터리 전압은 내부 배터리 임피던스로 인한 전압 하강을 통해 왜곡된다.

배터리 화학 및 전압 반응

과도 전압 배터리 반응은 복잡한 전기화학에서 발생한다. 그림 1(a)는 리튬-이온 배터리의 전극에서 나오는 기본적인 충전 전송 단계를 그린 것이다 (다른 배터리들도 비슷한 단계를 가짐).이 충전은 전극적으로 활성화된 소재의 멀티플레이어틀 통해 이동해야 하며, 분자 표면에 도달될 때까지 처음엔 전자형태로 에너지를 저장하고 그이후 전해질에서 이온 형태로 저장된다. 이러한 화학적 단계는 배터리 전압반응에서 시간 제약과 관련이 있을 수 있다. 이것은 배터리의 임피던스 스펙트럼을 보여주는 그림 1(b)에서 설명된다. 여기서 시간 상수는 밀리세컨즈에서 몇 시간으로 범위가 광범위하다. 시간영역은 부하를 적용하면 전압이 다양한 속도로 점진적으로 감소하고, 부하를 없앤 후에는 점진적으로 증가함을 보여준다. 그림 2는 서로 다른 충전 상태에서 부하를 리튬-이온 배터리에 적용시킨 후, 전압이 약해지고 있다는 것을 보여준다.

전압 기반형 가스 게이징의 오차 범위

 I*R 드롭을 차감시켜서 부하 시 전압을 수정한 후 현재 충전 상태(SOC)를 얻을 수 있는 수정된 전압을 이용할 수 있다고 가정해 보자. 첫 번째 문제는 R이 SOC에 의존된다는 것이다. 우리가 평균값을 사용한다면, 거의 방전된 상태에서 SOC 측정치의 오차를 최고 100%까지 끌어낼 것이다. 여기서 저항은 충전 상태에 비해 10배나 높다. 한 가지 해법은 SOC에 의존하는 서로 다른 부하에서 여러 차원의 전압 테이블을 이용하는 것이다. 저항은 온도에 영향을 많이 받는다. 10℃ 온도 하강에 저항은 1.5배 증가하는 반면, 이 종속 상태는 테이블에 추가될 수 있으며 비용 추가를 유발한다. 배터리 전압 반응은 원래 과도 현상이다. 그 이유는 효과적인 R이 부하 애플리케이션의 시간에 종속될 것이기 때문이다. 간단한 옴 저항으로 시간 부하를 고려하지 않은 채 내부 임피던스를 다루는 것은 설사 우리가 테이블 별로 R(SOC) 의존도를 고려한다고 해도 중대한 오류를 발생시킬 것이다. 그 이유는 SOC(V) 기능의 기울기가 SOC에 달려 있기 때문에, 과도 현상 오류는 방전 상태에서 0.5%에서 중간 정도의 충전 상태의 14% 오차 범위를 갖게 될것이다.서로 다른 셀 간의 임피던스 오차는 문제를 더욱 복잡하게 한다. 새로 제작된 셀 조차도 +/-15% 저주파수 DC 임피던스 오차를 가진 것으로 알려져 있다. 이것은 높은 부하에서 전압 수정시 상당한 차이를 만든다. 예를 들어, 일반적인 1/2C 레이트를 사용하면, 대략 0.15Ϊ의 2Ah 셀 DC 임피던스는 최악의 경우 셀 간의 45mV의 차이를 초래하며 20% SOC 측정치에 상응한다. 셀이 노화가 되었을 때, 가장 큰 임피던스 관련 문제가 발생하게 될 것이다. 임피던스가 셀 용량이 하강할 때보다 더 심하게 증가한다는 사실은 알려져 있다. 일반적인 리튬-이온 배터리는 70 싸이클에서 DC 임피던스를 두 배 증가시키며, 반면에 부하가 없는 용량은 동일 기간 동안 2~3%만 하강시킨다. 이 효과를 고려하지 않는다면, 새로운 배터리 팩을 위해 작동할 것 같은 전압 기반형 알고리즘은 형편없이 하강할 것이다(50% 오차). 이 때 팩은 500싸이클로 추정해 수명의 15%에 이르게 된다.

향상된 TI의 배터리 연료 게이징방식

차세대 가스 게이지 사용을 위해 알고리즘을 개발할 때, TI는 분명하면서도 아무도 사용하지 않은 기회를 생각했다. 즉, 전류 기반형 방식과 전압 기반형 방식 모두를 결합해 적절한 경우에 이용하는 방식이다. 개방형 회로 전압과 SOC 간의 정확한 상관관계 덕분에, 이 방식은 부하가 적용되지 않고 배터리가 딱딱하지 않은 상태일 때 정교한 SOC 측정치를 제공한다. 이 방식은 모든 배터리 구동형 디바이스에 나타나는 비활성화 기간을 이용해 정확한 충전 상태를 알아낼 수 있다. 비활성화 기간 동안 자체 방전 보정의 필요성이 제거되었다.

 그 이유는 디바이스가 스위치 되었을 때, 정확한 SOC 정보가 항상 알려져 있기 때문이다. 디바이스가 활성 상태가 되어 부하가 배터리에 적용되었을 때 전류 통합이 시작된다. 부하시 전압 하강을 위한 복잡하고 부정확한 보정을 할 필요가 없다. 그 이유는 쿨롱-계산이 동작 상태에서 SOC 변화를 계속 추적하기 때문이다.

 이것은 완전 충전 용량을 업데이트 하는데 사용될 수 있다. 부하를 적용하기 전 SOC 퍼센트에 대한 정보와 부하를 적용한 후의 SOC 정보(둘 다 굳지 않은 상태에서 전압 측정) 및 그 사이통과된 충전 양에 대한 정보를 통해,설계자들은 주어진 충전 변화에서 SOC 변화에 상응하는 전체 용량을 쉽게 결정할 수 있다. 이것은 많은 양의용량을 통과시킬 수 있으며 어떠한 시작 조건에서도 작동 가능하게 할 수 있다(충전을 완전하게 할 필요가 없음). 또한 용량을 업데이트 하기 위해 특정조건의 필요성도 제거했다. 이것은 전류 통합 기반의 알고리즘의 또 다른 약점이기도 했다.

이러한 접근 방식이 SOC 문제를 해결하고 셀 임피던스의 효과를 완벽하게 제거해 주는 한편, 다른 용도로도 사용될 수 있다. 전체 용량은 이 방법으로업데이트 된다. 이것은 최대 가능형 용량과 같은‘부하가 없는’조건에 해당 되며 추출될 수도 있다. 제로가 아닌 부하 용량은 더 적을 수 있다. 그 이유는 IR 하강으로 인해, 종단 전압이 부하시 더 빨리 도달될 수 있기 때문이다. SOC의 임피던스 의존도 및 온도를 안다면, 간단한 모델링은 종단 전압이 전류 부하 및 온도에 도달했을 때 결정될 수 있다. 그러나, 임피던스는 셀 의존적이며 셀 노화 및 주기에 따라 급속도로 증가한다. 이것은 데이터베이스에 저장하는 방법으로 유용하지 않을 것이다.

이러한 문제를 해결하기 위해, TI IC는 실시간 임피던스 측정을 가능하게 한다. 이것은 데이터베이스를 지속적으로 업데이트 시킨다. 이것은 셀과 셀 노화 간의 임피던스 변화량에 대한 문제를 없애준다(그림 3). 임피던스 데이터 생명 업데이트는 주어진 부하에서 전압 프로파일 예측에 대해 뛰어난 정밀도를 가능하게 한다.

대부분의 경우, 1% 미만의 사용할 수 있는 용량 측정 오차는 발생할 수 있다. 중요한 것은 고정확도가 배터리 팩의 전체 수명을 통해 유지된다는 것이다

자가 적용 알고리즘과 플러그 앤플레이 구현

위의 알고리즘을 구현하는 것은 SOC 및 온도에 대한 임피던스 의존도를 설명 하기 위해 미리 데이터베이스를 제공해야 하는 필요성을 없애준다. 이 데이터는 실시간 측정을 통해 구축될 것이다. 자가 방전을 보정하기 위해 필요한 데이터베이스 또한 필요 없다. 필요한 것은개방형 회로 전압과 SOC(온도 포함) 간의 상관관계를 정의하는 데이터베이스이다. 그러나, 이러한 특성의 상관관계는 음극/양극의 화학적 특성으로 정의되며 전해질, 절연체(Separator), 활성 물질의 두께, 첨가제 등과 같은 특수 배터리 모델 설계사양으로 정의되지 않는다.

 왜냐하면 대부분의 셀 제조업체들이 활성 소재(LiCoO2 및 흑연)에 동일 화학작용을 사용하기 때문에 V(SOC,T)의존도 역시 보편화되었다. 실험은 이러한 주장을 뒷받침한다. 그림 4는 서로 다른 제조업체들이 만든 셀에 대한 부하가 없는 전압 프로파일을 비교한 것이다. 이 수치들은 매우 근접한 값을 가지며, 편차가 클 경우 5mV에 불과하다. 최악의 경우는 1.5% SOC 오차를 허용한다. 새로운 알고리즘은 배터리 모니터 IC의 플러그-앤-플레이 구현을 가능하게 할 것이며, 정밀도 및 신뢰성을 향상시킬 것이다.

<자료출처 : 반도체네트워크 2006년 02월호>