글 이재홍

2. OP AMP의 기본 회로
OP AMP가 오디오적으로 가장 많이 사용되는 것은 전압 증폭 회로이다. 보통 1개 또는 2개의 OP AMP로 간단히 충분한 전압 이득을 얻을 수 있는데, 반전 또는 비 반전 증폭 회로가 사용된다. 오디오적으로는 반전이나 비 반전 증폭이나 별반 다를 것 없이 적용이 가능하다.

가. 반전 증폭기
반전 증폭기는 입력된 신호에 대해 정해진 증폭도로 신호가 반전되어 출력되는 증폭기이다. 음 전압은 양 전압으로, 양 전압은 음 전압으로 신호의 모양은 유지하면서 증폭된다. 가장 단순한 형태로 표현 가능한 회로로 광범위하게 사용된다.

▲ 그림 1 반전 증폭 회로

반전 증폭기의 이득을 구하기 위해 회로에서 방정식을 세우면

과 같다. 여기서 AOL은 오픈 루프 이득이다. 전압 V-는 Vout과 Vin 사이의 Rf과 Rin에 의한 전압 분배 형태이다. 따라서 V- 전압 형태로 방정식을 세우면 다음과 같다.

이득 방정식 Vout 구하기 위해 V-을 치환하면 다음과 같다.

여기서 AOL이 매우 크면(이상적 연산 증폭기는 무한대) 다음과 같이 근사 공식화 시킬 수 있다.

나. 비 반전 증폭기
OP AMP의 입력 단자 V+와 V-에 흘러 들어가는 입력 전류는 0이고, V+와 V-의 전압은 같다. 따라서 회로에서 Vin = V+ = V- 같고, 저항 Rg와 Rf에 흐르는 전류는 같다. 저항 Rg에 흐르는 전류를 i라고 할 때, Rg에 흐르는 전류에 옴의 법칙을 적용해서 방정식을 세우면

과 같다. 위 방정식에서 전류 i는 아래과 같으며,

Vout에서 Rf에 흐르는 전류 i에 대해 옴의 법칙을 적용해서 방정식을 세우면 아래와 같다.

위의 방정식을 정리해서 이득을 구하면 아래와 같이 된다.

비 반전 전압 입력 V+와 GND 사이에 저항을 삽입하는 경우가 있는데, 이것은 바이어스 전류에 의한 입력 오프 세트 전압에 따른 전압 강하를 줄이는 데 목적이 있다. 또 어떤 OP AMP의 경우는 신호 왜곡을 줄이는 데 사용하기도 한다.

▲ 그림 2 비 반전 증폭 회로

다. 임피던스 변환(Voltage Follower) 회로
임피던스 변환 회로는 이득을 1로 하지만 높은 입력 임피던스를 받아 낮은 출력 임피던스로 바꾸어 주는 회로로, 오디오에서는 프리앰프나 오디오 믹서단에서 많이 사용된다. 바이폴라 트랜지스터의 이미터 팔로워 회로나 FET의 소스 팔로워 회로의 기능과 같다. OP AMP를 이같이 임피던스 변환 회로로 사용하기 위해서는 이득을 1로 해야 하는데, 위 <식 1>에서 Rf를 0으로 하면 된다. 실제로는 <그림 3>과 같이 입력 커플링 콘덴서를 넣고, 입력 임피던스 R에 맞추어 같은 값의 귀환 저항을 넣어서 구성한다. 위와 같이 구성한 회로는 100% 귀환이 걸린 회로이므로 발진하기 쉽다. 따라서 +, - 전압 공급 단자에 0.1㎌ 정도의 필름 콘덴서를 통해 그라운드와 연결시켜 주는 등 발진 방지에 신경을 써야 한다.

▲ 그림 3 기본적인 임피던스 변환 회로

3. OP AMP와 잡음 특성
OP AMP를 오디오 회로에 사용하는 경우 잡음 특성이 매우 주요한 요소가 된다, OP AMP에 있어서의 잡음 특성은 입력 환산 잡음(입력 단자에 잡음 소스가 있다고 전제하는 등가 회로)에 따라 보통 다음 2가지로 분류한다.

●전압성 잡음 : 입력 소스를 입력 환산 잡음 전압으로 규정
●전류성 잡음 : 입력 소스를 입력 환산 잡음 전류로 규정

실제 오디오 회로에 적용할 때 전체 잡음에서 전류성 잡음에 의한 요소는 상대적으로 아주 적기 때문에 전압성 잡음만을 다루어도 실용상 문제가 없다. 전압성 잡음을 다룸에 있어서는 잡음 스펙트럼(Spectrum) 밀도와 잡음 실효치의 두 가지의 요소를 고려해야 한다. <표 1>에는 대표적 오디오 OP AMP인 NE5532의 규격표 중에서 잡음에 관한 부분을 발췌한 것인데, 오디오용을 주목적으로 개발되지 않은 OP AMP 중에서는 잡음 실효치 부분을 규정하지 않는 경우도 많다.

▲ 표1 NE5532 데이터 시트 중 잡음 관련 부분

잡음 스펙트럼 밀도는 통상 nV/√Hz로 규정해서 단위 주파수 당 잡음 밀도로 정의한다. OP AMP의 잡음을 주파수에 따라 분류하면 1/f 잡음 영역과 쇼트 잡음 영역으로 대별되며, 각 영역마다 잡음 밀도가 규정되어 있는 것이 일반적이다. 잡음 실효치(rms)로 환산하기 위해서 주파수 영역을 파라미터로 해서 환산하는데, 쇼트 잡음과 1/f 잡음의 종합 값으로 된다.
한편 잡음 실효값으로 규정되어 있으면 그대로 실효값으로 사용할 수 있지만, 대역폭에 있어서 사용 필터 조건이 병기되어 있는 경우 그 대역에 사용한 필터의 조건을 확인할 필요가 있다. 조건이 다른 필터를 사용한 것을 단순 비교하지 않도록 주의해야 한다.

가. 잡음 스펙트럼 밀도의 실효치 환산 방법
<그림 4>에는 잡음 스펙트럼 밀도 특성을 그래프로 표시했는데, 1/f 영역과 쇼트 영역으로 대별된다. 1/f 잡음은 최저 주파수부터 시작해 10dB/dec의 기울기를 가지고 있는데, 이 직선이 쇼트 잡음과 만나는 점을 코너 주파수라고 하며 fc로 표기한다. 이 fc를 기준점으로 해서 1/f 잡음과 쇼트 잡음을 각각 다음의 방법으로 실효치로 환산하고, 이 값의 이승 평균을 구해 종합 잡음 실효치를 얻는다.

▲ 그림 4 OP AMP의 잡음 스펙트럼 밀도 특성

1/f 잡음의 경우 그래프상의 최저 주파수 fL에 있어서의 잡음 N1으로부터 기울기를 수식화하는데, 1/f 잡음 실효값(10Hz-1KHz) Nf는 다음과 같이 구해진다.

쇼트 잡음 NS는 원래 Schottky 잡음의 준말로, 주파수와 상관관계 없이 발생하는 잡음이다. 코너 주파수  fc의 잡음 값 N2를 기준으로 해서 영역 상한 주파수 fm까지의 것이며,

으로 얻는다. 여기서 N2는 2.2㎵/√Hz, fm은 100KHz이므로 다음과 같이 된다.

위 두 식 값으로 OP AMP의 종합 잡음 Nt는

과 같이 얻어진다. 따라서 위의 경우 종합 잡음으로 다음의 값이 구해진다.

나. 개략적 잡음 계산
위의 식과 계산 예를 통해서 보는 바와 같이 OP AMP 잡음의 대부분은 쇼트 잡음 성분이 지배함을 알 수 있다. 따라서 복잡한 계산을 하지 않고 보통은 1KHz의 잡음 스펙트럼 값에 사용하고자 하는 주파수 대역(오디오의 경우는 보통 20Hz에서 20KHz)을 곱해서 실효값 변환을 해서 사용해도 큰 지장이 없다. 예를 들어 1KHz의 잡음 스펙트럼 밀도 N이 10nV/

이고, 사용 주파수 대역 Bw가 20KHz라면 잡음 실효값은

가 된다.
보통 OP AMP의 데이터 시트에는 1KHz의 잡음 스펙트럼 밀도 값이 적혀 있는데, 이것만으로도 대략적인 그 OP AMP의 잡음 특성을 알 수 있다. 예를 들어 오디오 회로에서 많이 사용하는 NE5532의 경우 5V/

로서 우수한 편이라 할 수 있다.

다. 이득 증폭기로서의 출력 잡음 레벨
실제의 OP AMP는 반전 또는 비 반전 증폭기로 많이 사용된다. 따라서 입력단에 존재하는 잡음도 같이 증폭되게 되어 잡음 이득 Gn이 존재하게 된다. 간단한 표현으로 한다면 입력 환산 잡음을 Vn이라고 할 때

가 된다.
<그림 5>는 OP AMP를 통한 반전 증폭 회로에 있어서 출력 잡음 Eno를 구하는 계산식을 표시한 것이다. 반전 증폭 회로에 있어서의 신호 이득 Gs는

이 되어 비슷한 값을 가지게 된다. 주의해야 할 것은 신호원에 있는 저항 Rs와 전류 잡음 In에 의한 전압 잡음의 발생이다. 신호원에 있는 저항이 작을 경우 별문제가 되지 않지만 10KΩ에서 1MΩ 정도로 큰 경우에는 그 영향이 무시할 수 없을 정도로 나타나게 된다. OP AMP의 모델에 따라서는 신호원 저항을 파라미터로 해서 잡음 특성을 규정한 것도 있다.

▲ 그림 5 반전 증폭 회로에 있어 출력 잡음 계산

<표 2>에는 기준 신호 레벨 1V 또는 2V를 기준으로 해서 S/N비와 잡음 실효값의 관계를 표시했다. 목표하는 S/N비에 따라 요구되는 잡음 레벨도 크게 달라진다. 예를 들어 2V의 기준 신호에 있어 S/N비를 110dB로 맞추기 위해서는 잡음 허용량이 6.32㎶이면 되지만, 120dB로 올려 잡을 경우는 2㎶ 이하의 초저잡음 특성을 가져야 한다. 디지털 오디오 시대에 있어서는 100dB 이상의 S/N비를 요구하는 경우가 많아졌기 때문에 오디오용을 염두에 두고 설계된 OP AMP는 문제가 없지만 120dB 정도의 S/N이 요구되는 경우는 초저잡음 특성을 가진 OP AMP를 선택해야 한다.

▲ 표2 목표 S/N 특성과 요구 잡음 특성 관계표

라. 2단 구성의 전압 증폭 회로의 예
<그림 6>에는 2단으로 구성한 증폭 회로를 예로 잡음 레벨을 계산하는 방법을 표시했다. 사용하는 OP AMP는 저잡음 오디오용 OP AMP으로 널리 사용되는 듀얼형 구성의 NE5532이다. 이 OP AMP의 입력 환산 잡음 스펙트럼 특성은 5nV/√Hz이고, 오디오 대역폭 20KHz에 있어 잡음 실효값을 구하면 707nV가 된다. <그림 6>에서와 같이 입력 전압 10mV를 2V 정도로 증폭하기 위해서는 이득이 G = 2V/10mV, 즉 200배의 증폭이 필요하다. 이를 반전 증폭 회로 2단으로 구성했다. 입력 임피던스는 600Ω으로 했고, 반전 및 재반전 회로 구성으로 입·출력은 동상 앰프가 된다. 1단과 2단에 있어 이득 설정을 어떻게 하느냐에 따라 잡음 레벨도 달라진다. 보통 1단에서 고 증폭, 2단에서 저 증폭률을 갖게 해 종합적으로 200배의 증폭도를 갖게 하는 것이 일반적이다.

▲ 그림 6 2단 구성의 반전 증폭 회로

<그림 6>의 회로에서는 1째 단에서의 증폭률을 55배(33K/600)로 하면 잡음 이득은 56배가 된다. 2째 단에서는 3.73배(820/220)의 이득을 갖게 한다. 이때 잡음 이득은 4.7배가 된다. 종합적으로 55×3.7 = 203.5배의 이득을 갖게 된다. 1째 단에서의 출력 잡음 전압은 707nV×56 = 38.9㎶가 된다. 이 잡음은 2째 단에서는 신호원과 함께 증폭되어 38.9㎶×3.7 = 116.7㎶가 된다. 한편 2째 단에서의 입력 환산 잡음에 의한 증폭 잡음은 707nV×3.7 = 3.3㎶가 된다. 종합 잡음량을 계산하기 위해서는 이 두 잡음량을 2승 평균하면 되지만, 1째 단에서부터 증폭되어 온 잡음량이 현저히 크기 때문에 이것만을 고려해도 실용적으로 문제가 없다. 이 회로에서의 S/N비는 84.7dB 정도가 되는데, 이득 200배(46dB)의 앰프에 있어 이 정도의 S/N비는 양호한 편이라 할 수 있다.
또 다른 예 하나를 들어 보면 <그림 7>과 같다. 2단 구성의 앰프인 것은 같지만 1째 단에서의 입력이 비 반전 입력이고, 10KΩ이라는 고 임피던스 입력 구성으로 되어 있다. 2째 단은 반전 입력으로 되어 있어 전체적으로는 입력에 대해 역상의 출력을 낸다. 1째 단에서의 이득은 101배 (1+10K/100), 2째 단에서의 입력은 2배로 되어 전체적으로는 202배의 이득을 갖고 있다.

▲ 그림 7 고 입력 임피던스 특성의 2단 증폭 회로

사용 OP AMP는 NE5532로, 위의 예에서와 같이 출력 잡음 값을 구해 보면 2째 단에서의 입력 환산 잡음은 크지 않으므로 무시하면 142.8㎶로 되며, 이때 S/N비는 83dB가 된다. 이 회로는 출력 임피던스가 비교적 큰 경우에도 적용할 수 있는 특징을 갖고 있고, 역상 출력을 내지만 오디오 기기로서의 응용에는 문제가 없다.

마. 차동 입력 증폭 회로에 있어서의 잡음
<그림 8>을 통해 차동 입력(밸런스 입력) 증폭 회로에 있어 저항 값에 따른 잡음 영향에 대해서 알아본다. 특히 이 회로는 OP AMP가 현재 오디오적으로 가장 많이 사용되는 곳의 하나인 전류 출력형 차동 DAC IC 후단 회로의 대표적 경우이다. 여기서 다루어지는 신호의 세기는 라인 앰프 레벨 정도로 높은 것이 일반적이다.

▲ 그림 8 차동 증폭 회로에 있어서의 저항 잡음

여기서 좀 간단히 계산하기 위해서 저항 값을 모두 같다고 가정한다(R1 = R2 = R3 = R4). 따라서 이득은 1이 된다. 이와 같은 회로에서는 S/N비가 120dB 정도의 저 잡음 특성이 요구되는데, 이렇게 높은 S/N비가 요구되는 회로에서는 OP AMP에 의한 잡음뿐 아니라 저항 자체에 의한 열(熱) 잡음 영향까지도 고려해야 한다.
저항의 열 잡음 Nr은

과 같이 정의된다. 여기서 K는 볼츠만 상수, T는 절대 온도, B는 대역폭, R은 저항 값이다. 위의 식은 계산이 좀 복잡하기 때문에 간이 식을 많이 사용한다. 그리고 저항을 상온인 섭씨 25도에서 사용한다는 가정 아래에서는

과 같이 된다. 이를 종합하면 <그림 8>에서의 저항 열잡음에 의한 종합 잡음 출력 전압 Vno는 최종적으로

이 된다.
이 회로에 있어 사용 주파수 대역을 20KHz, 저항의 값을 각각 100Ω, 1KΩ, 10KΩ이라고 할 때 각각 잡음 출력 전압을 구해 보면 0.31㎶, 1㎶ 및 3.18㎶이 나오고, 2V 기준 신호 출력 전압에 있어 S/N비를 구해 보면 각각 136dB, 120dB 및 115dB가 된다. 따라서 실제 회로에 있어서는 OP AMP의 입력 환산 잡음에 의한 잡음 전압이 더해지므로 120dB가 넘는 저 잡음 회로를 구성하기에 있어서는 사용하는 저항을 1KΩ 미만의 저항을 사용해야 함을 알 수 있다.
<그림 9>는 실제적인 차동 입력을 사용한 I/V 변환 회로로, DAC 회로 구성에는 빠질 수 없는 중요 회로이며, OP AMP의 중요한 사용 예이다. I/V 변환 회로는 차동 입력을 통해 DAC를 통해 아날로그화된 신호 전류가 들어와 다음

과 같이 귀환 저항 Rf를 통해 전압으로 변환된다. 한편 이 회로에 있어 잡음 해석을 하기 위해서는 입력 환산 잡음 전압과 입력 환산 잡음 전류 양방을 모두 고려한 종합적인 것이 되어야 한다. 이 회로의 잡음 해석에 있어 등가 신호원 임피던스 Rs에 대한 값이 필요하다. 잡음 이득은 1+(Rf/Rs)이 되고, 종합 잡음 전압은

이 된다. 하지만 통상 *Rf*는 1KΩ, Rs는 100KΩ로 Rs ≫ Rf가 되어 입력 환산 전류에 의한 영향은 거의 무시할 수 있고, 이득도 1이여서 증폭 회로에 비해 잡음이 크게 적게 된다. 다시 말해 I/V 변환 회로의 잡음은 입력 환산 잡음 전류에 의한 영향은 무시해도 될 정도여서 입력 환산 잡음 전압이 최종적인 출력 잡음 전압이 된다. 따라서 120dB 정도의 저 잡음 회로를 구성하기 위해서는 저 잡음형 OP AMP를 선택해서 구성하면 됨을 알 수 있다.

▲ 그림 9 I/V 변환 회로의 잡음 분석

4. OP AMP의 실장 기술
가. OP AMP의 전원 디커플링 콘덴서
OP AMP를 오디오적으로 사용하기 위해서는 전원에 포함되어 있는 스위칭 잡음과 리플, 험 잡음의 영향을 최대한 줄여야 한다. 이를 위해서 리니어형의 정전압 전원을 사용하는 것이 바람직하지만, 실제에 있어서는 스위칭 전원을 사용할 수밖에 없는 경우도 많기 때문에 위와 같은 잡음의 영향을 최소화하도록 회로 설계를 하는 것이 필요하다.
이를 위해서 OP AMP의 전원 핀과 접지(GND) 핀 사이에 전원 디커플링 회로를 넣는다. 이는 보통 전해 콘덴서를 사이에 넣어 사용하는데, 바이패스(By-Pass) 콘덴서라고도 불린다.
전원 디커플링 개념을 설명하기 위해 단일 전원 구동의 OP AMP를 <그림 10>에 표시했다. <그림 10-a>는 전원에 포함된 잡음 NS를 디커플링 콘덴서 CPl으로 제거하는 개념을 나타낸다. Rp는 전원 라인단의 잔류 저항, ZA는 전원단에서 본 OP AMP의 능동 부하를 나타낸다. 전원 라인단의 잡음은 디커플링 콘덴서와 전원 라인단 저항의 CR 회로 필터를 통해 억제된다. <그림 10-b>는 OP AMP가 동작할 시에 발생하는 잡음을 디커플링 콘덴서를 통해 외부로 나오지 않도록 억제하는 것을 나타낸 것이다. OP AMP의 내부 회로는 아날로그 회로로 디지털 회로와 같은 스위칭 잡음을 내지는 않지만, 다루는 신호가 20KHz에서 높게는 100KHz까지 되기 때문에 이 신호를 다루면서 동작하는 동안에 나오는 잡음이 반대로 전원 라인을 타고 나가 전원부나 다른 회로 부분을 오염시킬 가능성이 있다. 즉, AMP에 발생하는 잡음 NS를 OP AMP 내부 저항 Rp와 디커플링 콘덴서 CPl을 통해서 억제시킨다. 이 같이 디커플링 콘덴서는 영어의 ‘De-Coupling’이란 단어 의미와 같이 개별 OP AMP를 다른 OP AMP 또는 전원단과 (잡음 부분에 있어) 분리시켜 주는 역할을 하는 중요한 것이다.

▲ 그림 10 OP AMP에 있어 디커플링 콘덴서의 역할

이 디커플링 콘덴서의 용량은 전원단의 리플을 제거하는 것이 아니기 때문에 대략 1㎌에서 10㎌ 정도의 전해 콘덴서를 사용하는 것이 일반적이지만, 외부 디지털 회로에 의한 영향을 고려하는 것이 필요할 경우 0.01㎌에서 0.1㎌ 정도의 고주파 특성이 좋은 적층 세라믹 콘덴서나 필름 콘덴서를 같이 병렬로 사용하는 것도 좋다. 오디오 용도로 사용함에 있어 특히 디커플링 콘덴서로서의 전해 콘덴서는 가급적 오디오용의 양질의 것을 사용하는 것이 바람직하다.

나. 패턴 레이아웃
회로 규모가 크건 작건, 또 각각의 사정에 따라 PCB는 다른 형태를 가지게 된다. OrCAD와 같이 전문적인 회로 설계 프로그램을 통해 회로 패턴을 만드는 경우도 있겠지만, 자작의 경우 경제상의 이유로 만능 기판을 통해 OP AMP 회로를 구성하는 경우가 있는데, 특히 만능 기판을 사용하는 경우 주의해야 할 점이 많다. 우선 싱글형과 듀얼형 OP AMP의 핀 배치를 보면 공통적으로 - 전원 핀이 핀 4번, 그리고 + 전원 핀이 핀 7번 또는 8번에 배치되어 있는데, 디커플링 콘덴서는 OP AMP IC의 각 전원 단자와 접지(Ground) 사이를 최단 거리로 접속해야 한다.

▲ 그림 11 싱글형 및 듀얼형 OP AMP의 핀 배치도

듀얼형은 핀 4와 핀 8로 전원이 되어 있어 각각 접지 쪽과 등 간격으로 디커플링 콘덴서를 접속하기 용이하지만 싱글형은 다소 어려울 경우가 있다. 이를 위해 <그림 12>에 만능 기판에 사용하기 좋은 추천 패턴 레이아웃을 소개한다. 우선 가장 중요한 것은 접지 패턴의 형성인데, 선재를 사용하지 말고 동박 테이프를 사용해 패턴으로 IC의 바로 밑 부분에 설치한다. 그리고 +, - 전원 및 디커플링 콘덴서를 최단 거리에 접속하도록 하고, 배선 작업에 있어서도 우선적으로 처리하는 것이 좋다.

▲ 그림 12 OP AMP의 기본적인 추천 레이아웃

다. 귀환 저항의 접속
<그림 13>에 일반적인 반전 증폭 회로에 있어 회로 접속과 귀환 저항 RF의 추천 접속 예를 나타내었다. 싱글형의 경우는 핀 2로부터 핀 6 사이에 접속하게 되는데, 입력 핀 2번은 임피던스가 높은 경우가 많고, 또 신호 입력선 등이 접속하게 되어 외래 잡음 영향을 받기 쉽다. 따라서 배선 거리를 길게 하면 불리하게 되므로 가급적 짧게 해야 한다. 반면에 핀 6의 출력 쪽은 임피던스가 낮아서 외래 잡음 영향을 받는 정도가 심하지 않다. 결론적으로 귀환 저항은 입력 핀 2에 되도록 붙여서 배치한다. 만약 귀환 저항과 같이 병렬로 해서 콘덴서를 붙이는 경우도 역시 입력 핀 쪽에 위치하도록 한다.

▲ 그림 13 OP AMP의 귀환 저항의 적정 위치

마지막으로 전체적인 패턴 레이아웃 구성에 있어서 외래 잡음의 영향을 줄이기 위해 접지 면을 가능한 크게 하는 것이 좋다. 만능 기판으로 구성할 때는 다소 어렵겠지만 OrCAD 등으로 회로 패턴을 생성할 때는 접지 면을 가능한 크게 하고, 중요 부품이 접지 면에 감싸지도록 배치하는 것이 바람직하다.